五角形 対角線。 対称の軸・線対称の意味と、正多角形などでの本数

対称の軸・線対称の意味と、正多角形などでの本数

五角形 対角線

正五角形には対角線が5本あり、星形の図形になる。 西洋ではペンタグラム、日本では五芒星と呼ばれている。 古来呪術的な力を持つとされ、世界中で使用されてきた。 国旗にも星形が多くの国で使われている。 正五角形の一辺の長さと対角線の長さが「黄金比」になるのである。 正五角形の頂点と底辺とで、二等辺三角形ができる。 この三角形を辺と交差する対角線で分割すると、二つの二等辺三角形ができるのだが、小さい方の三角形はもとの三角形と相似になっている。 底辺の長さを1、対角線の長さをXとすると、二つの三角形は相似だから X:1=1:(Xー1 の関係が成り立つ。 正五角形とその中のペンタグラムは、いたるところに黄金比が含まれる。 正五角形とか「5の数」は自然界にも多い。 ヒトデは星形だし、桜や梅、桔梗など花弁が5枚の花は多い(もっとあるんだろうが、植物にはうとい)。 オクラの断面は正五角形である。 ヒトをはじめとして動物の手足の指も5本が基本である。 焼酎との関係はまだ分からないのだが、五角形について色々調べるうち、数十年来の疑問がひとつ解消したのである。 (続く).

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ポリゴンの対角線の数を計算する方法

五角形 対角線

本記事では、正多角形の対角線の長さの種類について考えます。 なお、そもそも対角線が存在しない正三角形は除外して考えます。 以下ではnを2以上のとします。 ここでは例として図1に示した正五角形について考えます。 図1 正五角形 一つの頂点 図1では頂点A を対角線の一端とすると、対角線の他端となりうる頂点は、元の正奇数角形から対角線の引き始めの頂点 図1では頂点A 及びその両隣に位置する二つの頂点 図1では頂点B及び頂点E の計三つを除く残りの頂点 図1では頂点C及び頂点D となります。 正奇数角形の対角線の長さの種類は、頂点数から3を引いて2で割れば求まります。 414倍 です。 正偶数角形の場合 頂点数が2nの場合について考えます。 ここでは例として図2に示した正六角形について考えます。 図2 正六角形 正奇数角形の場合と同様に、一つの頂点 図2では頂点A を対角線の一端とすると、対角線の他端となりうる頂点は、元の正奇数角形から対角線の引き始めの頂点 図2では頂点A 及びその両隣に位置する二つの頂点 図2では頂点B及び頂点F の計三つを除く残りの頂点 図2では頂点C、頂点D及び頂点E となります。 その個数は2n-3となります。 その2n-3個の頂点のうち一つ 図2では頂点D は、対角線の引き始めの頂点の反対側に位置する頂点です。 図2であれば頂点Aに対する頂点Dがその例で、この二点間を結ぶ対角線が最長の対角線となります。 正偶数角形の対角線の長さの種類は、頂点数から2を引いて2で割れば求まります。 まとめ 正m角形 頂点数mの正多角形 の対角線の長さの種類は以下のようにまとめられます。 記号floor x を用いれば統一的に表現できます。 図3 床関数のグラフ 本記事は以上です。 k-kawanishi.

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折り紙で簡単に作れる花がモチーフの『五角形の箱』の折り方!

五角形 対角線

以下に示すのは古典的な方法の一つである。 1 2 3 4• 直線上の一点Oを中心にとった円を描画し、直線と交わる二点をA, Bとする。 ABの、およびOAの垂直二等分線を作図する。 OAとその垂直二等分線が交わる点をC、円OとABの垂直二等分線が交わる点のうち一つをDとする。 CDを半径にとり、Cを中心にDからABまでを描画する。 弧とABが交わる点をEとする。 DEを半径にとり、Dを中心に弧を描画する。 弧が円Oと交わる二点をF, Gとする。 同じ半径のままF, Gを中心とした弧を描画する。 これらの弧が円Oと交わる五点D, F, G, I, Hを結ぶ図形が正五角形である。 定理 [ ] 紙片の結び目と正五角形• 五角形の対角線を繋いだ星形を (ペンタグラム)という。 たとえばのなどはペンタグラムとなっている。 細長い片、(またはや袋など)での結び目を作ると正五角形が得られる。 アメリカを俗に というが、これはにある本部庁舎が五角形であることに由来する。 の作ったにあるは、五角形をしたである。 やなど、の体制は五放射相称を基本とする。 はの一つである。 で使用されるは、五角形をしている。 本塁は正五角形ではなく正方形を元につくられる五角形である。 これも正五角形ではないが、のも先の尖った独特の五角形をしている。 正五角形の1つの頂点からの2本の対角線と1辺とでできる三角形はである。 関連項目 [ ]• 脚注 [ ].

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